如果某辆机动车同时存在交强险和第三者责任保险这两个险种，则发生交通事故时，如何适用保险的相关规定，将成为一个问题。此时，由于机动车已经投保了交强险，则第三者责任保险已经失去了替代强制保险的价值和意义。所以，应当将交强险作为强制保险，而第三者责任保险将完全恢复其商业保险的本来面貌。这样一来，受害人只能要求保险公司在交强险范围内承担直接赔偿责任；而机动车一方应在交强险范围之外对受害人承担赔偿责任。在完成了交强险的赔偿和机动车一方的赔偿之后，机动车一方可以根据第三者责任保险的合同约定要求保险公司予以理赔。例如在一起案件中，受害人在交通事故中遭受人身伤害与财产损失，肇事机动车投保了交强险和保额为10万元的第三者责任保险。受害人起诉肇事方和保险公司要求赔偿。法院判决由保险公司在交强险范围内赔偿受害人，并由肇事方在交强险范围之外赔偿受害人，认为“肇事机动车投保交强险，保险公司应在交强险责任限额内对受害人的合理损失承担赔偿责任；关于肇事方提出的商业第三者责任险的赔付问题，可根据保险合同与保险公司另行解决”。